Физика

Груз на пружине совершает гармонические колебания перпендикулярно главной оптической оси собирающей линзы с оптической силой 5 дптр (см. рисунок). С помощью этой линзы получено чёткое изображение груза на экране, находящемся на расстоянии 0,5 м от линзы. Амплитуда колебаний изображения равна 0,1 м, максимальная скорость изображения равна 1 м/с. Определите максимальное ускорение груза, считая размеры груза пренебрежимо малыми по сравнению с фокусным расстоянием линзы.

Два тела подвешены за нерастяжимую и невесомую нить к идеальному блоку, как показано на рисунке. При этом первое тело массой m1 = 500 г движется из состояния покоя вниз с ускорением а. Если первое тело опустить в воду с плотностью ρ = 1000 кг/м3, находящуюся в большом объёме, система будет находиться в равновесии. При этом объём погруженной в воду части тела равен V = 1,5⋅ 10 −4 м 3. Сделайте рисунки с указанием сил, действующих на тела в обоих случаях. Определите ускорение а первого тела.

Два теплоизолированных сосуда, объёмы которых V1 = 2V и V2 = V, соединены между собой трубкой с вентилем. Вентиль закрыт. Сосуды содержат соответственно разреженный аргон и разреженный криптон в количествах n1 и n2 = 2n1 при температурах Т1 и Т2 = 2Т1 соответственно. Каким будет давление в сосудах, если вентиль открыть?

В вольфрамовом цилиндре под поршнем водород при атмосферном давлении и температуре 300 К занимает объём 0,1 л. При нагревании водорода в цилиндре при постоянном давлении часть молекул распадается согласно реакции H 2 ↔H+H, причём процент α распавшихся молекул увеличивается с ростом температуры T, как показано на рисунке (α – отношение числа распавшихся молекул к первоначальному числу молекул, выраженное в процентах). Какой объём занимает смесь газов в цилиндре при температуре 3000 К?

Два шарика подвешены на вертикальных тонких нитях так, что они находятся на одной высоте. Между шариками находится сжатая и связанная нитью пружина. При пережигании связывающей нити пружина распрямляется, расталкивает шарики и падает вниз. В результате нити отклоняются в разные стороны на одинаковые углы. Во сколько раз одна нить длиннее другой, если отношение масс m2m1 = 1,5? Считать величину сжатия пружины во много раз меньше длин нитей.

Квадратная рамка со стороной L=10 см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке АС течёт ток I=2 А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. Найдите полную силу Ампера, которая будет действовать на рамку в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки и по модулю B=0,2 Тл. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на рамку.

Маленький шарик массой m = 0,5 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной l = 0,8 м, которая разрывается при силе натяжения T 0 =8,6 Н. Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара u = 0,4 м/с. Какова масса M бруска? Считать, что брусок после удара движется поступательно.

Монохроматическое рентгеновское излучение с длиной волны λ = 1,1·10–10 м падает по нормали на пластинку и создаёт давление Р = 1,26·10–6 Па. При этом 70% фотонов отражается, а остальные проходят сквозь пластинку. Определите концентрацию фотонов в пучке падающего излучения. Рассеянием и поглощением излучения пренебречь. Считать, что фотоны в пучке распределены равномерно.

Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 100 г и m2 = 200 г, расположенными в точках C и B соответственно, шарнирно закреплён в точке А. Груз массой M = 200 г подвешен к идеальному блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол a = 45°, а нить составляет угол с вертикалью, равный b = 15°. Расстояние АС = b = 25 см. Определите длину l стержня АВ, пренебрегая трением в шарнире. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз M и стержень. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

С идеальным одноатомным газом, который находится в сосуде с поршнем, провели два опыта. В первом опыте газу сообщили, закрепив поршень, количество теплоты Q1, в результате чего его температура повысилась на ΔТ = 1 К. Во втором опыте, предоставив газу возможность изобарно расширяться, сообщили ему количество теплоты Q2, которое на 208 Дж больше, чем Q1. В результате температура газа повысилась, как и в первом случае, на ΔТ. Какова, по данным этих двух опытов, молярная масса газа, если его масса m = 1 кг?

Ион с зарядом q=3,2⋅10−19 Кл и массой m=1,5⋅10−25 кг проходит ускоряющую разность потенциалов U=103 В и после этого попадает в однородное магнитное поле, в котором движется по окружности радиусом R=0,3 м. Определите модуль индукции B магнитного поля. Считать, что установка находится в вакууме. Силой тяжести и скоростью иона до прохождения ускоряющей разности потенциалов пренебречь.

Во время опыта объём сосуда с разреженным газом увеличился в 6 раз, и газ перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться газ. Определите отношение N2N1 числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта. Газ считать идеальным.

Пластилиновый шарик в момент t = 0 бросают с горизонтальной поверхности Земли с начальной скоростью υ → 0 под углом α к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью Земли начинает падать из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В какой момент времени τ шарики упадут на Землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Два одинаковых теплоизолированных сосуда соединены короткой трубкой с краном. В первом сосуде находится ν 1 =2 моль гелия при температуре T 1 =400 К; во втором – ν 2 =3 моль аргона при температуре T 2 =300 К. Кран открывают. В установившемся равновесном состоянии давление в сосудах становится p=5,4 кПа. Определите объём V одного сосуда. Объёмом трубки пренебречь.

Во время опыта объём сосуда с разреженным аргоном не менялся, и аргон перешёл из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок). Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться аргон. Определите отношение N2N1 числа молекул газа в сосуде в конце и в начале опыта.

Ядро покоящегося нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле с индукцией B → , испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица и тяжёлый ион нового элемента. Масса α-частицы равна mα, её заряд равен 2| e |, масса тяжёлого иона равна M. Выделившаяся при α-распаде энергия ΔE целиком переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек α-частицы находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного поля. Начальная часть трека напоминает дугу окружности. Найдите радиус этой окружности.

Брусок массой m скользит по горизонтальной поверхности стола и нагоняет брусок массой 4m, скользящий по столу в том же направлении. В результате неупругого соударения бруски слипаются. Их скорости перед ударом: υ 0 =5 м/с и υ 0 2 . Коэффициент трения скольжения между брусками и столом μ=0,5. На какое расстояние от места соударения переместятся слипшиеся бруски к моменту, когда их скорость станет равна 2 5 υ 0 ​? Влиянием силы трения со стороны стола на столкновение брусков пренебречь.

Чему была равна относительная влажность воздуха в комнате размерами 5 м × 7 м × 3 м, если после 2 ч работы увлажнителя воздуха с производительностью водяного пара 0,2 кг/ч она стала равна 70 %? Температура воздуха в комнате постоянна и равна 15 °C. Давление насыщенного водяного пара при температуре 15 °C равно 1,71 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Металлическая пластина облучается монохроматическим электромагнитным излучением. Работа выхода электронов из данного металла равна 4,7 эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в однородное электрическое поле напряжённостью 100 В/м. Вектор напряжённости Е→ поля направлен к пластине перпендикулярно её поверхности. Измерения показали, что на расстоянии 20 см от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 21,9 эВ. Определите частоту падающего на пластину электромагнитного излучения.

Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E n =− 13,6 n 2эВ, где n = 1, 2, 3, … . При переходе атома из состояния Е2 в состояние Е1 атом испускает фотон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода, λкр = 300 нм. Чему равна максимально возможная кинетическая энергия фотоэлектрона?

На горизонтальном неподвижном столе лежит доска. На доске находится маленький брусок массой m = 200 г (см. рисунок). Брусок и доска связаны невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок, закреплённый на стене (отрезки нити, не лежащие на блоке, горизонтальны и параллельны друг другу). Коэффициент трения между бруском и доской μ1 = 0,5, между столом и доской μ2 = 0,3. Доску тянут вправо с постоянной горизонтальной силой, модуль которой F = 6 Н. Чему равна масса доски M, если модуль ускорения бруска относительно стола а = 1 м/с2? Трением в оси блока и сопротивлением воздуха пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на тела. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Брусок массой М = 600 г соединён невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, с грузом массой m = 200 г. К этому грузу на лёгкой пружине подвешен второй такой же груз. Длина нерастянутой пружины l = 12 см, коэффициент трения бруска о поверхность стола m = 0,2. Определите жёсткость k пружины, если при движении грузов длина пружины L постоянна и равна 14 см. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок и грузы. Трением в оси блока и трением о воздух пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

В вертикальном цилиндрическом сосуде с площадью поперечного сечения S=5 см2, ограниченном сверху подвижным поршнем массой M=1 кг, находится воздух при комнатной температуре. Первоначально поршень находился на высоте H=13 см от дна сосуда. На какой высоте h от дна сосуда окажется поршень, если на него положить груз массой m=0,5 кг? (Воздух считать идеальным газом, а его температуру – неизменной. Атмосферное давление принять равным 105 Па.) Трение между стенками сосуда и поршнем не учитывать.

Сосуд с воздухом, отделённым от атмосферы поршнем, поместили в сосуд с водой и прикрепили ко дну кастрюли нитью, не дающей сосуду всплыть на поверхность. Начальная температура воздуха в сосуде и воды в кастрюле t1 =18 °С. Кастрюлю помещают в холодильник. Ниже какой температуры t2 должна охладиться вода, чтобы сосуд опустился на дно кастрюли? Начальный объём воздуха в сосуде V1 = 2 дм3. Масса сосуда с поршнем m = 2,2 кг. Сосуд и поршень изготовлены из стали, плотность которой ρ = 7800 кг/м3. Поршень может скользить без трения со стенками сосуда. Считать массу воздуха в сосуде намного меньшей, чем масса сосуда с поршнем.

Под действием постоянной горизонтальной силы F→ клин массой M = 1 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности стола. По шероховатой поверхности клина, составляющей угол α = 30° с горизонтом, равномерно (относительно клина) скользит вниз брусок массой m = 0,2 кг. Коэффициент трения между бруском и клином µ = 0,6. Найдите модуль ускорения клина. Сопротивлением воздуха пренебречь. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на брусок. Обоснуйте применимость законов, используемых для решения задачи.

Полый конус с углом при вершине 2α вращается с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, совпадающей с его осью симметрии. Вершина конуса обращена вверх. На внешней поверхности конуса находится небольшая шайба, коэффициент трения которой о поверхность конуса равен μ. При каком максимальном расстоянии L от вершины шайба будет неподвижна относительно конуса? Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на шайбу.

В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p1 = 4·105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня L = 30 см. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. В результате медленного нагревания газа поршень некоторое время покоился, а затем медленно сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3·103 Н. Какое количество теплоты получил газ в этом процессе? Считать, что сосуд находится в вакууме.

Грузы массами M=1 кг и m связаны лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через невесомый блок, вращающийся без трения (см. рисунок). Груз массой M покоится на шероховатой наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту α=30°, коэффициент трения μ=0,3 ). Чему равно минимальное значение массы m, при котором система грузов остаётся в состоянии покоя? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на грузы.

К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень массой M = 2 кг и длиной L = 40 см. Если к этому стержню подвесить груз на расстоянии d = 5 см от правой пружины, то стержень будет расположен горизонтально, а растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 3 раза меньше, чем у правой. Чему равна масса m подвешенного груза? Сделайте рисунок с указанием сил, использованных в решении задачи.

Протон влетает в электрическое поле конденсатора параллельно его пластинам в точке, находящейся посередине между пластинами (см. рисунок). Найдите минимальную скорость υ, с которой протон должен влететь в конденсатор, чтобы затем вылететь из него. Длина пластин конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см, напряжённость электрического поля конденсатора 5000 В/м. Поле внутри конденсатора считать однородным, силой тяжести пренебречь.