Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке

Найдите точку минимума функции y= x 3 −20 x 2 +100x+23.

Найдите точку максимума функции y= x 3 +10 x 2 +25x+16.

Найдите точку максимума функции y=( x+8 )⋅ e 12 − x .

Найдите точку минимума функции y=2 x 3 2 −15x+21.

Найдите наименьшее значение функции y=3cosx−5x+5 на отрезке [ − 3π 2 ; 0 ].

Найдите точку максимума функции y=2+24x−x x .

Найдите точку максимума функции y=4+27x− x 3 2 .

Найдите точку максимума функции y= x 3 +16 x 2 +64x+12.

Найдите точку максимума функции y=3+18x− x 3 2 .

Найдите наменьшее значение функции на отрезке .

Найдите точку минимума функции y=2 x 3 2 −18x+21.

Найдите точку минимума функции y= x 3 −18 x 2 +81x+17.

Найдите точку максимума функции y=15+24x− x 3 2 .

Найдите наименьшее значение функции y=10cosx−14x+5 на отрезке [ − 3π 2 ; 0 ].

Найдите точку минимума функции y=2 x 3 2 −21x+16.

Найдите наименьшее значение функции y=10cosx+14x+9 на отрезке 0; 3π2.

На рисунке изображён график функции y=f x. На оси абсцисс отмечено десять точек: x 1, x 2, x 3, x 4, x 5, x 6, x 7, x 8, x 9, x 10. Найдите количество отмеченных точек, в которых производная функции f x положительна.

На рисунке изображён график y=f'( x ) — производной функции f( x ) , определённой на интервале ( − 6; 5 ). В какой точке отрезка [ − 5; − 2 ] функция f( x ) принимает наименьшее значение?

На рисунке изображён график y=f'( x ) — производной функции f( x ), определённой на интервале ( − 12; 11 ). Найдите количество точек максимума функции f( x ), принадлежащих отрезку [ − 11; 5 ].

На рисунке изображён график функции y=f( x ). На оси абсцисс отмечены точки − 2, 1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f( x ) наибольшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график y=f'( x ) — производной функции f( x ). На оси абсцисс отмечено девять точек: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 , x 9 . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f( x )?

На рисунке изображён график функции y=f x. На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции f x наименьшее? В ответе укажите эту точку.

На рисунке изображён график y=f'x — производной функции fx, определённой на интервале − 5; 5. Найдите точку максимума функции fx.

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.

На рисунке изображён график функции y=f( x ), определённой на интервале ( − 5; 4 ). Найдите корень уравнения f'( x )=0.

На рисунке изображён график y=f'( x ) — производной функции f( x ). На оси абсцисс отмечено восемь точек: x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 , x 7 , x 8 . Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f( x )?

На рисунке изображены график функции y=f( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f( x ) в точке x 0 .

На рисунке изображён график y=f'( x ) — производной функции f( x ), определённой на интервале ( − 12; 12 ). Найдите количество точек максимума функции f( x ), принадлежащих отрезку [ − 6; 11 ].

На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.

На рисунке изображён график y=f'( x ) — производной функции f( x ), определённой на интервале ( − 10; 7 ). Найдите количество точек минимума функции f( x ), принадлежащих отрезку [ − 2; 6 ].