Тригонометрические уравнения

а) Решите уравнение sin2x+ 2 sin( x+π )=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ −4π; − 5π 2 ].

а) Решите уравнение 2sin( x+ π 3 )− 3 cos2x=sinx+ 3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 2π; − π 2 ].

а) Решите уравнение 2 sin 2 x+ 2 sin( x+ π 4 )=cosx. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 2π; − π 2 ].

а) Решите уравнение 2sin( x− π 6 )−2 3 cos( π 2 −x )=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 6π; − 9π 2 ].

Два тела, массой m=9 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=6 м /​c под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=m v 2 sin 2 α, где m — масса (в кг), v — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 81 Дж. Ответ дайте в градусах.

а) Решите уравнение 2 cos 2 x+3sin(x+π)−3=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 2π; 7π 2 ].

а) Решите уравнение cos2x+ 2 cos( x+π )+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 4π; − 5π 2 ].

а) Решите уравнение 4cos( x− π 4 )+2 2 sin( 3π 2 −x )= 6 . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 4π; 11π 2 ].

Два тела, массой m=6 кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v=9 м /​c под углом 2α друг к другу. Энергия (в Дж), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле Q=m v 2 sin 2 α, где m — масса (в кг), v — скорость (в м/с). Найдите, под каким углом 2α должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная 243 Дж. Ответ дайте в градусах.

а) Решите уравнение 2sin( x+ π 6 )−2 3 sin( π−x )=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 7π; 17π 2 ].

а) Решите уравнение 4cos( x+ π 4 )+2 2 cos( π−x )=2. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 17π 2 ; 10π ].

а) Решите уравнение cos2x− 2 sin( x+π )−1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 7π 2 ; −2π ].

а) Решите уравнение sinx+2sin( 2x+ π 6 )= 3 sin2x+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 7π 2 ; − 2π ].

а) Решите уравнение 2 sin 2 x+ 2 sin( 2π−x )+ 3 sin2x= 6 cosx. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ −π; π 2 ].

а) Решите уравнение 2sin( 2x+ π 6 )−cosx= 3 sin2x−1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 5π 2 ; 4π ].

а) Решите уравнение 2sin( x+ π 3 )+2sin( π+x )=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 5π; 13π 2 ].

а) Решите уравнение 2cosx− 3 sin 2 x=2 cos 3 x. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 7π 2 ; − 2π ].

а) Решите уравнение 2sin( x+ π 3 )+cos2x= 3 cosx+1. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 3π; − 3π 2 ].

а) Решите уравнение 2cos( x− π 4 )−2 2 sin( π 2 +x )=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 17π 2 ;​ −7π ].

а) Решите уравнение 2 sin( x+ π 4 )+2 sin 2 x=sinx+2. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 2π; 7π 2 ].

а) Решите уравнение 2sin( x+ π 6 )−2 3 cos 2 x=cosx−2 3. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 5π 2 ; − π ].

а) Решите уравнение sin2x+2 2 cos( x− π 4 )+1=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 15π 2 ; −6π ].

а) Решите уравнение 2sin( x− π 4 )+2 2 cos( π 2 +x )=0. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ − 4π; − 5π 2 ].

а) Решите уравнение sin2x+ 2 cos( x+π )=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 3π; 9π 2 ].