Калькулятор вершинной формы

Калькулятор вершинной формы помогает исследовать квадратичную функцию y = ax² + bx + c. Он показывает координаты вершины параболы (h, k) и позволяет переходить между стандартной и вершинной формами записи.

Выберите режим: если известны коэффициенты вершинной формы a, h, k, калькулятор вычислит стандартные коэффициенты b и c. Если заданы a, b, c стандартной формы, он найдёт вершину и вершинную форму.

Вопросы и ответы

Что такое вершинная форма квадратичной функции?

Это запись y = a(x − h)² + k, где (h, k) — координаты вершины параболы, а a отвечает за направление и ширину ветвей.

Как перейти от стандартной формы к вершинной?

Координаты вершины вычисляются по формулам h = −b/(2a) и k = (4ac − b²)/(4a). Затем подставьте их в y = a(x − h)² + k.

Как найти корни уравнения из вершинной формы?

Корни находятся по формуле x = h ± √(−k/a), если подкоренное выражение неотрицательно. Если оно отрицательно, действительных корней нет.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
• Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
• Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведениеОнлайн-калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение, угол, нормализация, проекция и вектор по двум точкам для 2D и 3D.
• Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
• Калькулятор цепной линииВычисляет значение цепной линии y = a·cosh(x/a) и взвешенной цепной линии y = b·cosh(x/a) по параметрам a, b и координате x.
• Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.