Калькулятор цепной линии

Цепная линия — это форма, которую принимает идеально гибкая нерастяжимая нить, подвешенная за два конца и находящаяся под действием собственного веса. Она описывается гиперболическим косинусом и отличается от параболы, хотя при малых провисаниях они похожи.

Калькулятор позволяет найти значение y для обычной цепной линии по формуле y = a·cosh(x/a) и для взвешенной цепной линии по формуле y = b·cosh(x/a). Вы можете выбрать тип кривой, ввести параметры a и b, а также координату x. Также доступен обратный расчёт: по известному y можно найти x, a или b.

Вопросы и ответы

Чем цепная линия отличается от параболы?

Цепная линия описывается гиперболическим косинусом, а парабола — квадратичной функцией. При малых провисаниях они близки, но при больших — заметно различаются.

Что такое взвешенная цепная линия?

Это обобщение, в котором форма зависит от параметра b, учитывающего дополнительный вес или натяжение. Формула: y = b·cosh(x/a).

Можно ли найти x по известному y?

Да, калькулятор поддерживает обратный расчёт: x = a·arcosh(y/a) для обычной цепной линии и x = a·arcosh(y/b) для взвешенной.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
• Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
• Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведениеОнлайн-калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение, угол, нормализация, проекция и вектор по двум точкам для 2D и 3D.
• Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
• Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.
• Калькулятор косинусной близости векторовОнлайн-калькулятор косинусной близости: вычисляет косинус угла между векторами, косинусное расстояние и угол по координатам.