Калькулятор следа матрицы

След матрицы — это сумма элементов, стоящих на главной диагонали. Калькулятор позволяет быстро найти след квадратной матрицы размером 2×2, 3×3 или 4×4, а также решить обратную задачу: определить один из диагональных элементов, если известны остальные и значение следа.

Выберите размер матрицы, введите известные числа и при необходимости укажите след. Поля, которые нужно вычислить, можно оставить пустыми — калькулятор подставит результат автоматически. Все вычисления выполняются по точным формулам линейной алгебры.

Вопросы и ответы

Что такое след матрицы?

След — это сумма всех элементов главной диагонали квадратной матрицы. Обозначается tr(A) или Sp(A).

Можно ли найти след неквадратной матрицы?

Нет, след определён только для квадратных матриц, у которых число строк равно числу столбцов.

Как проверить правильность вычислений?

Сложите диагональные элементы вручную: для 2×2 — a11 + a22, для 3×3 — a11 + a22 + a33, для 4×4 — сумму четырёх диагональных элементов.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор умножения матриц 2×2 и 3×3Онлайн-калькулятор умножения матриц размером до 3×3. Введите элементы двух матриц и получите их произведение с пошаговым объяснением.
• Калькулятор определителя матрицыОнлайн-калькулятор определителя квадратной матрицы 2×2, 3×3 или 4×4. Введите элементы и получите точный результат с пояснением.
• Калькулятор обратной матрицыОнлайн-калькулятор обратной матрицы: проверяет, существует ли обратная матрица, и вычисляет её для размеров 2×2 и 3×3 с пошаговыми формулами.
• Калькулятор ступенчатой формы матрицыКалькулятор приводит матрицу системы линейных уравнений к ступенчатому виду методом Гаусса и находит решение для двух или трёх уравнений.
• Калькулятор присоединённой матрицыОнлайн-калькулятор присоединённой (адъюгатной) матрицы для матриц 2×2 и 3×3. Вычисляет алгебраические дополнения и транспонирует их.
• Калькулятор разложения ХолецкогоОнлайн-калькулятор разложения Холецкого для симметричных положительно определённых матриц 2×2 и 3×3. Находит нижнюю треугольную матрицу L.