ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА · КАЛЬКУЛЯТОР ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ
Калькулятор обратной матрицы
Онлайн-калькулятор обратной матрицы: проверяет, существует ли обратная матрица, и вычисляет её для размеров 2×2 и 3×3 с пошаговыми формулами.
Онлайн-расчёт
ФОРМУЛА
A⁻¹ = (1/det(A)) · adj(A)
Подставьте известные значения — калькулятор посчитает остальное.
Калькулятор обратной матрицы позволяет быстро найти обратную матрицу для квадратных матриц размером 2×2 или 3×3. Введите элементы матрицы, и калькулятор проверит, является ли матрица невырожденной, то есть существует ли для неё обратная.
Обратная матрица A⁻¹ удовлетворяет условию A·A⁻¹ = A⁻¹·A = E, где E — единичная матрица. Если определитель матрицы равен нулю, обратная матрица не существует. Калькулятор автоматически вычисляет определитель и, если он не равен нулю, находит обратную матрицу по формуле с присоединённой матрицей.
Вопросы и ответы
- Когда обратная матрица не существует?
- Если определитель матрицы равен нулю, матрица вырождена, и обратной к ней не существует.
- Как проверить правильность вычисления обратной матрицы?
- Умножьте исходную матрицу на полученную обратную. В результате должна получиться единичная матрица.
- Можно ли использовать калькулятор для матриц большего размера?
- Калькулятор поддерживает только размеры 2×2 и 3×3. Для больших матриц используйте другие методы или программы.
Похожие калькуляторы
- Калькулятор умножения матриц 2×2 и 3×3Онлайн-калькулятор умножения матриц размером до 3×3. Введите элементы двух матриц и получите их произведение с пошаговым объяснением.
- Калькулятор определителя матрицыОнлайн-калькулятор определителя квадратной матрицы 2×2, 3×3 или 4×4. Введите элементы и получите точный результат с пояснением.
- Калькулятор собственных значений и векторовКалькулятор находит собственные значения и собственные векторы для матрицы 2×2 или 3×3. Введите элементы матрицы и получите характеристический многочлен, след и определитель.
- Калькулятор ступенчатой формы матрицыКалькулятор приводит матрицу системы линейных уравнений к ступенчатому виду методом Гаусса и находит решение для двух или трёх уравнений.
- Калькулятор присоединённой матрицыОнлайн-калькулятор присоединённой (адъюгатной) матрицы для матриц 2×2 и 3×3. Вычисляет алгебраические дополнения и транспонирует их.
- Калькулятор разложения ХолецкогоОнлайн-калькулятор разложения Холецкого для симметричных положительно определённых матриц 2×2 и 3×3. Находит нижнюю треугольную матрицу L.
Калькулятор обратной матрицы
Калькулятор обратной матрицы позволяет быстро найти обратную матрицу для квадратных матриц размером 2×2 или 3×3. Введите элементы матрицы, и калькулятор проверит, является ли матрица невырожденной, то есть существует ли для неё обратная.
Обратная матрица A⁻¹ удовлетворяет условию A·A⁻¹ = A⁻¹·A = E, где E — единичная матрица. Если определитель матрицы равен нулю, обратная матрица не существует. Калькулятор автоматически вычисляет определитель и, если он не равен нулю, находит обратную матрицу по формуле с присоединённой матрицей.
Формула расчёта: A⁻¹ = (1/det(A)) · adj(A). Подставьте свои значения — калькулятор посчитает результат сам.
Калькулятор «Обратная матрица» работает онлайн и бесплатно, без регистрации. Результат можно сразу использовать в учёбе, работе или бытовых расчётах.