Калькулятор скалярного произведения векторов

Этот калькулятор вычисляет скалярное произведение двух векторов, заданных в двумерном или трёхмерном пространстве. Скалярное произведение — это число, равное сумме произведений соответствующих координат векторов.

Вы можете ввести координаты векторов и получить скалярное произведение, а также длины векторов и косинус угла между ними. Калькулятор поддерживает обратные вычисления: можно найти любую из величин, если известны остальные.

Вопросы и ответы

Что такое скалярное произведение?

Скалярное произведение — это число, равное сумме произведений соответствующих координат двух векторов. Оно также равно произведению длин векторов на косинус угла между ними.

Как вычислить скалярное произведение?

Для векторов a и b скалярное произведение вычисляется как a·b = x_a*x_b + y_a*y_b + z_a*z_b (для трёхмерных векторов).

Как найти угол между векторами?

Косинус угла между векторами равен скалярному произведению, делённому на произведение длин векторов: cos(θ) = (a·b) / (|a| * |b|).

Похожие калькуляторы

• Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
• Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
• Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведениеОнлайн-калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение, угол, нормализация, проекция и вектор по двум точкам для 2D и 3D.
• Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
• Калькулятор цепной линииВычисляет значение цепной линии y = a·cosh(x/a) и взвешенной цепной линии y = b·cosh(x/a) по параметрам a, b и координате x.
• Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.