Калькулятор сингулярного разложения матриц

Сингулярное разложение (SVD) — это представление матрицы A в виде произведения A = U · Σ · Vᵀ, где U и V — ортогональные матрицы, а Σ — диагональная матрица с неотрицательными сингулярными числами. Этот калькулятор выполняет SVD для квадратных матриц размера 2×2 или 3×3.

Выберите размерность, введите элементы матрицы и нажмите «Рассчитать». Калькулятор вычислит сингулярные числа и соответствующие им левые и правые сингулярные векторы. Для матриц 2×2 и 3×3 разложение находится аналитически, что обеспечивает высокую точность.

Вопросы и ответы

Что такое сингулярное разложение?

Это разложение матрицы A на U, Σ и V, где U и V — ортогональные, а Σ — диагональная с сингулярными числами.

Для матриц какого размера работает калькулятор?

Калькулятор поддерживает квадратные матрицы 2×2 и 3×3.

Как вводить матрицу?

Выберите размерность, затем заполните поля a1, a2, ... в соответствии с элементами матрицы.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор умножения матриц 2×2 и 3×3Онлайн-калькулятор умножения матриц размером до 3×3. Введите элементы двух матриц и получите их произведение с пошаговым объяснением.
• Калькулятор определителя матрицыОнлайн-калькулятор определителя квадратной матрицы 2×2, 3×3 или 4×4. Введите элементы и получите точный результат с пояснением.
• Калькулятор обратной матрицыОнлайн-калькулятор обратной матрицы: проверяет, существует ли обратная матрица, и вычисляет её для размеров 2×2 и 3×3 с пошаговыми формулами.
• Калькулятор ступенчатой формы матрицыКалькулятор приводит матрицу системы линейных уравнений к ступенчатому виду методом Гаусса и находит решение для двух или трёх уравнений.
• Калькулятор присоединённой матрицыОнлайн-калькулятор присоединённой (адъюгатной) матрицы для матриц 2×2 и 3×3. Вычисляет алгебраические дополнения и транспонирует их.
• Калькулятор разложения ХолецкогоОнлайн-калькулятор разложения Холецкого для симметричных положительно определённых матриц 2×2 и 3×3. Находит нижнюю треугольную матрицу L.