КООРДИНАТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ · КАЛЬКУЛЯТОР РАССТОЯНИЯ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ
Калькулятор расстояния от точки до плоскости
Онлайн-калькулятор находит перпендикулярное расстояние от точки до плоскости по общему уравнению или через нормаль и точку плоскости.
Онлайн-расчёт
ФОРМУЛА
d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)
Подставьте известные значения — калькулятор посчитает остальное.
Калькулятор вычисляет кратчайшее (перпендикулярное) расстояние от заданной точки до плоскости в трёхмерном пространстве. Плоскость можно задать двумя способами: общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0 или нормальным вектором (A, B, C) вместе с точкой, лежащей в плоскости.
Введите координаты точки и параметры плоскости, выберите способ задания плоскости — результат появится сразу. Формула основана на скалярном произведении нормали и вектора от точки до плоскости, делённом на длину нормали.
Вопросы и ответы
- Как задать плоскость?
- Либо коэффициентами A, B, C, D общего уравнения Ax + By + Cz + D = 0, либо нормальным вектором (A, B, C) и координатами точки, принадлежащей плоскости.
- Почему расстояние всегда неотрицательно?
- Расстояние — это длина перпендикуляра, поэтому в формуле берётся модуль числителя.
- Что если нормальный вектор нулевой?
- Тогда плоскость не определена, и расстояние вычислить нельзя — задайте ненулевые A, B, C.
Похожие калькуляторы
- Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
- Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
- Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведениеОнлайн-калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение, угол, нормализация, проекция и вектор по двум точкам для 2D и 3D.
- Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
- Калькулятор цепной линииВычисляет значение цепной линии y = a·cosh(x/a) и взвешенной цепной линии y = b·cosh(x/a) по параметрам a, b и координате x.
- Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.
Калькулятор расстояния от точки до плоскости
Калькулятор вычисляет кратчайшее (перпендикулярное) расстояние от заданной точки до плоскости в трёхмерном пространстве. Плоскость можно задать двумя способами: общим уравнением Ax + By + Cz + D = 0 или нормальным вектором (A, B, C) вместе с точкой, лежащей в плоскости.
Введите координаты точки и параметры плоскости, выберите способ задания плоскости — результат появится сразу. Формула основана на скалярном произведении нормали и вектора от точки до плоскости, делённом на длину нормали.
Формула расчёта: d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²). Подставьте свои значения — калькулятор посчитает результат сам.
Калькулятор «Расстояние от точки до плоскости» работает онлайн и бесплатно, без регистрации. Результат можно сразу использовать в учёбе, работе или бытовых расчётах.