Калькулятор проекции вектора на вектор

Калькулятор находит ортогональную проекцию одного вектора на другой. Введите координаты векторов a и b, выберите размерность — и получите коэффициент проекции и координаты вектора-проекции.

Проекция вектора a на направление вектора b равна (a·b / b·b)·b. Скалярное произведение делится на квадрат длины вектора b, поэтому формула работает и для ненормированного вектора b.

Вопросы и ответы

Что такое коэффициент проекции?

Это число k = (a·b)/(b·b), на которое умножается вектор b, чтобы получить вектор-проекцию.

Чем отличается проекция от скалярной проекции?

Вектор-проекция — это вектор k·b, а скалярная проекция равна k·|b|.

Что если вектор b нулевой?

Проекция не определена, так как деление на b·b невозможно.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор расстояния между точкамиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости и в пространстве, от точки до прямой и между параллельными прямыми.
• Калькулятор уклона прямой по двум точкамВычисляет угловой коэффициент, угол наклона, расстояние, уравнение прямой и процентный уклон по координатам двух точек.
• Калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное произведениеОнлайн-калькулятор векторов: сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение, угол, нормализация, проекция и вектор по двум точкам для 2D и 3D.
• Калькулятор средней скорости измененияКалькулятор средней скорости изменения функции на отрезке: вычисляет (f(x₂)−f(x₁))/(x₂−x₁) и обратные величины по двум точкам.
• Калькулятор цепной линииВычисляет значение цепной линии y = a·cosh(x/a) и взвешенной цепной линии y = b·cosh(x/a) по параметрам a, b и координате x.
• Калькулятор векторного произведенияОнлайн-калькулятор векторного произведения двух векторов в трёхмерном пространстве: вычисляет координаты результирующего вектора по заданным компонентам.