Калькулятор гипотезы Коллатца

Этот калькулятор строит последовательность Коллатца для заданного начального числа. По умолчанию используются классические правила: чётное число делится на 2, а нечётное умножается на 3 и увеличивается на 1. Вы можете задать собственные множители и слагаемое, чтобы проверить обобщённые варианты гипотезы.

Введите начальное число и количество шагов, затем нажмите «Рассчитать». Калькулятор покажет все члены последовательности, время остановки (число шагов до первого появления 1) и максимальное достигнутое значение. Если последовательность не достигает 1 за указанное число шагов, будет выведено предупреждение.

Вопросы и ответы

Что такое гипотеза Коллатца?

Это нерешённая математическая гипотеза: для любого натурального числа последовательность, где чётное число делится на 2, а нечётное преобразуется по формуле 3x+1, рано или поздно приходит к 1.

Что такое время остановки?

Время остановки — это количество шагов, за которое последовательность впервые достигает значения 1.

Можно ли использовать свои правила?

Да. Выберите «Свои правила» и задайте множители для чётных и нечётных чисел, а также слагаемое. Например, для классических правил: чётное умножается на 0.5, нечётное — на 3, слагаемое 1.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор чисел ФибоначчиКалькулятор находит произвольный член последовательности Фибоначчи по начальным значениям и номеру, а также вычисляет коэффициенты формулы Бине.
• Калькулятор арифметической прогрессииКалькулятор арифметической прогрессии находит n-й член, разность и сумму первых членов по известным значениям.
• Калькулятор геометрической прогрессииНаходит n-й член, сумму конечного числа членов и бесконечную сумму геометрической прогрессии по известным параметрам.
• Калькулятор гармонического числаВычисляет n-е гармоническое число H(n) как сумму 1/k для k от 1 до n, а также его числитель и знаменатель в виде несократимой дроби.
• Калькулятор границы ошибки ЛагранжаВычисляет верхнюю оценку погрешности приближения функции рядом Тейлора по формуле остаточного члена Лагранжа.
• Калькулятор треугольника ПаскаляОнлайн-калькулятор треугольника Паскаля: постройте строки до нужного уровня или вычислите значения одной строки. Точные биномиальные коэффициенты.