Преобразование выражений

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра — 66 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 15, 18 и 24. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Количество теплоты (в джоулях), полученное однородным телом при нагревании, вычисляется по формуле Q=cm( t 2 − t 1 ), где c — удельная теплоёмкость тела ( в Дж кг⋅К ), m — масса тела (в килограммах), t 1 — начальная температура тела (в кельвинах), а t 2 — конечная температура тела (в кельвинах). Пользуясь этой формулой, найдите Q (в джоулях), если t 2 =657 К, c=500 Дж кг⋅К, m=4 кг и t 1 =653 К.

Принтер печатает одну страницу за 14 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 7 минут?

Найдите sinα , если cosα= 21 5 и 0°<α<90°​.

Второй закон Ньютона можно записать в виде F=ma, где F — сила (в ньютонах), действующая на тело, m — его масса (в килограммах), a — ускорение (в м/с 2 ), с которым движется тело. Найдите m (в килограммах), если F=195 Н и a=39 м/с 2 ​.

Чтобы перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF=1,8tC+32, где tC — температура в градусах по шкале Цельсия, tF — температура в градусах по шкале Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует 10 градусов по шкале Цельсия?

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: · за 7 золотых монет получить 16 серебряных и одну медную; · за 5 серебряных монет получить 2 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 39 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?

Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 80 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)

Шоколадка стоит 25 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за три шоколадки, покупатель получает четыре (одну в подарок). Сколько шоколадок можно получить на 130 рублей в воскресенье?

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W= C U 2 2, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C= 10 − 4 Ф и U=20 В.

В квартире установлен прибор учёта расхода горячей воды (счётчик). Показания счётчика 1 марта составляли 839 куб. м воды, а 1 апреля — 844 куб. м. Сколько нужно заплатить за горячую воду за март, если стоимость 1 куб. м горячей воды составляет 80 руб.? Ответ дайте в рублях.

Принтер печатает одну страницу за 9 секунд. Какое наибольшее количество страниц можно напечатать на этом принтере за 12 минут?

Энергия W (в Дж) заряженного конденсатора вычисляется по формуле W= q 2 2C , где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а q — заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите W (в Дж), если C=5⋅ 10 − 4 Ф и q=0,03 Кл.

Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P= I 2 R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=144 Вт и I=6 А.

Прямоугольник разбит на четыре маленьких прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 12, 18 и 33. Найдите площадь четвёртого прямоугольника.

Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 830 рублей, а стоимость одного номера журнала в киоске 36 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?

В летнем лагере на каждого участника полагается 50 г сахара в день. В лагере 154 человека. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 7 дней?

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P=I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=15,75 Вт и I=1,5 А.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A= U 2 t R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t=3 c, U=10 В и R=12 Ом.

Найдите cosα, если sinα= 3 11 10 и 0°<α<90°.

Энергия W (в Дж) заряженного конденсатора вычисляется по формуле W= C U 2 2, где C — ёмкость конденсатора (в Ф), а U — разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите W (в Дж), если C=2⋅ 10 − 4 Ф и U=13 В.

Найдите четырёхзначное число A, обладающее тремя свойствами: · сумма цифр числа A делится на 8; · сумма цифр числа A+2 делится на 8; · число A больше 1500 и меньше 1700. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число A.

На поверхности глобуса фломастером проведены 16 параллелей и 19 меридианов. На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса? Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

Найдите sinα, если cosα=− 2 6 5 и 90°<α<180°.

Сырок стоит 16 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 120 рублей?

На день рождения полагается дарить букет из нечётного числа цветов. Розы стоят 90 рублей за штуку. У Вани есть 550 рублей. Из какого наибольшего числа роз он может купить букет Маше на день рождения?

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=abc4R, где a, b и c — стороны треугольника, R — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a=7, b=15, c=20 и R=252.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P= I 2 R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах), если P=144 Вт и I=4 А.