Калькулятор кубического уравнения

Калькулятор кубического уравнения решает уравнение вида a·x³ + b·x² + c·x + d = 0 с помощью формул Кардано. Он вычисляет дискриминант и все три корня, включая комплексные, если они есть.

Введите коэффициенты a, b, c, d и при необходимости задайте точность округления. Калькулятор покажет дискриминант и корни уравнения, что удобно для проверки решений и анализа поведения кубической функции.

Вопросы и ответы

Что такое дискриминант кубического уравнения?

Это величина Δ = 18abcd − 4b³d + b²c² − 4ac³ − 27a²d², по знаку которой определяют число действительных корней.

Сколько корней имеет кубическое уравнение?

У кубического уравнения всегда три корня с учётом кратности. Они могут быть все действительными или один действительный и два комплексно-сопряжённых.

Что делать, если коэффициент a равен нулю?

Тогда уравнение перестаёт быть кубическим и вырождается в квадратное или линейное. Калькулятор предполагает, что a ≠ 0.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор квадратных уравненийКалькулятор решает квадратные уравнения Ax² + Bx + C = 0, находит дискриминант, корни и вершину параболы.
• Калькулятор комплексных чиселКалькулятор выполняет сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, а также находит модуль и аргумент.
• Калькулятор разложения квадратного трёхчлена на множителиКалькулятор раскладывает квадратный трёхчлен ax²+bx+c на множители методом группировки (ac-метод) и показывает пошаговое решение.
• Калькулятор биномиального коэффициентаКалькулятор биномиального коэффициента, известного как «n choose k», вычисляет число сочетаний из n элементов по k для повседневных задач.
• Калькулятор функций БесселяВычисляет функции Бесселя первого и второго рода J_v(x) и Y_v(x) для действительного аргумента и порядка, включая частные случаи.
• Калькулятор сложения и вычитания многочленовКалькулятор находит сумму или разность двух многочленов до 6-й степени, вычисляет коэффициенты результата и их сумму.