Калькулятор гамма-функции

Гамма-функция Γ(x) обобщает факториал на действительные и комплексные числа: для натуральных n выполняется Γ(n) = (n−1)!. Калькулятор позволяет быстро найти значение Γ(x) для вещественного аргумента, а также вычислить гамма-функцию комплексного числа a + bi.

Введите аргумент и при необходимости укажите точность вычислений. Для комплексного случая задайте действительную часть a и мнимую часть b; калькулятор вернёт значение Γ(a + bi), его модуль и аргумент. Для действительного аргумента достаточно поля x.

Вопросы и ответы

Чему равно Γ(n) для натурального n?

Γ(n) = (n−1)!, например Γ(5) = 4! = 24.

Какие особые точки у гамма-функции?

Полюсы первого порядка в точках x = 0, −1, −2, …; в них функция не определена.

Как считается Γ для комплексного аргумента?

Через аналитическое продолжение; калькулятор возвращает значение Γ(a + bi), а также его модуль и аргумент.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор квадратных уравненийКалькулятор решает квадратные уравнения Ax² + Bx + C = 0, находит дискриминант, корни и вершину параболы.
• Калькулятор комплексных чиселКалькулятор выполняет сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, а также находит модуль и аргумент.
• Калькулятор разложения квадратного трёхчлена на множителиКалькулятор раскладывает квадратный трёхчлен ax²+bx+c на множители методом группировки (ac-метод) и показывает пошаговое решение.
• Калькулятор биномиального коэффициентаКалькулятор биномиального коэффициента, известного как «n choose k», вычисляет число сочетаний из n элементов по k для повседневных задач.
• Калькулятор функций БесселяВычисляет функции Бесселя первого и второго рода J_v(x) и Y_v(x) для действительного аргумента и порядка, включая частные случаи.
• Калькулятор сложения и вычитания многочленовКалькулятор находит сумму или разность двух многочленов до 6-й степени, вычисляет коэффициенты результата и их сумму.