В правильной треугольной призме ABC A 1 B 1 C 1 отметили точки M и K на рёбрах A A 1 и A 1 B 1 соответственно. Известно, что A 1 M=2MA, A 1 K=K B 1 . Через точки M и K провели плоскость α перпендикулярно грани AB B 1 A 1 . а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C 1 . б) Найдите площадь сечения призмы ABC A 1 B 1 C 1 плоскостью α, если все рёбра призмы равны 12.

В правильной треугольной призме ABC A 1 B 1 C 1 отметили точки M и K на рёбрах A A 1 и A 1 B 1 соответственно. Известно, что A 1 M=2MA, A 1 K=K B 1 . Через точки M и K провели плоскость α перпендикулярно грани AB B 1 A 1 . а) Докажите, что плоскость α проходит через вершину C 1 . б) Найдите площадь сечения призмы ABC A 1 B 1 C 1 плоскостью α, если все рёбра призмы равны 12.

Дайте развернутый ответ.