Математика · 30 заданий
Окружность и круг
Задания по теме «Окружность и круг» с ответами и решениями. Практикуйся и разбирай ошибки.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 14, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=12.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 49 и 21, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 48 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=13.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 28 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=15.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 33 и 11, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=20.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 34 и 2, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=24.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 36 и 12, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=13.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 24, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=7.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 32 и 4, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=14.
- Развёрнутый ответСложность 3
В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 18 и 6, а сумма углов при основании AD равна 90°. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A и B и касающейся прямой CD, если AB=10.
- Краткий ответСложность 2
В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
- Краткий ответСложность 2
В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
- Краткий ответСложность 2
В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
- Краткий ответСложность 2
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.
- Краткий ответСложность 2
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен . Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.
- Развёрнутый ответСложность 3
Окружности с центрами в точках P и Q пересекаются в точках K и L, причём точки P и Q лежат по одну сторону от прямой KL. Докажите, что прямые PQ и KL перпендикулярны.
- Развёрнутый ответСложность 3
Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что прямые AB и IJ перпендикулярны.
- Развёрнутый ответСложность 3
Окружности с центрами в точках E и F пересекаются в точках C и D, причём точки E и F лежат по одну сторону от прямой CD. Докажите, что прямые CD и EF перпендикулярны.
- Краткий ответСложность 2
В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
- Краткий ответСложность 2
Диагональ ромба равна 48, а . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
- Краткий ответСложность 2
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
- Краткий ответСложность 2
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
- Краткий ответСложность 2
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,28. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
- Краткий ответСложность 2
В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
- Краткий ответСложность 2
Диагональ ромба равна 30, а . Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.
- Развёрнутый ответСложность 3
Окружности с центрами в точках M и N пересекаются в точках S и T, причём точки M и N лежат по одну сторону от прямой ST. Докажите, что прямые MN и ST перпендикулярны.
- Краткий ответСложность 2
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен . Диаметр описанной около него окружности равен 17. Найдите площадь прямоугольника.
- Краткий ответСложность 2
В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
- Краткий ответСложность 2
Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен . Диаметр описанной около него окружности равен 26. Найдите площадь прямоугольника.
- Краткий ответСложность 2
В окружность с центром в точке вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки до сторон треугольника равно . Найдите сторону треугольника.
Задания по теме «Окружность и круг»
Решай задания по теме «Окружность и круг» на ОГЭ по математике: задачи с ответами и решениями, теория и разбор ошибок. Практика онлайн бесплатно.
Разбери эту тему и переходи к другим разделам Математика, чтобы закрыть пробелы перед экзаменом 2027.