Калькулятор периметра эллипса

Калькулятор предназначен для нахождения периметра эллипса по его полуосям. Периметр эллипса не выражается через элементарные функции, поэтому используется высокоточная приближённая формула Рамануджана. Также можно вычислить площадь и эксцентриситет эллипса.

Введите любые две известные величины: большую полуось, малую полуось или площадь. Калькулятор автоматически определит остальные параметры, включая периметр и эксцентриситет. Все вычисления производятся в радианах, если не указано иное.

Вопросы и ответы

Какая формула используется для периметра эллипса?

Применяется приближённая формула Рамануджана: P ≈ π(a+b)(1 + 3h/(10+√(4−3h))), где h = (a−b)²/(a+b)². Она даёт очень высокую точность для любых эллипсов.

Что такое эксцентриситет эллипса?

Эксцентриситет e показывает степень сжатия эллипса. Он вычисляется как e = √(a²−b²)/a, где a — большая полуось, b — малая. Для окружности e=0, для сильно вытянутого эллипса e стремится к 1.

Можно ли вычислить полуоси, зная только площадь и периметр?

Да, калькулятор позволяет задать площадь и периметр, после чего найдёт соответствующие полуоси. Однако для некоторых комбинаций может потребоваться численное решение.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор площади прямоугольникаКалькулятор площади прямоугольника находит площадь, периметр и диагональ по длине и ширине, а также восстанавливает стороны по известным величинам.
• Калькулятор правильного многоугольникаВычисляйте стороны, периметр, площадь, радиусы вписанной и описанной окружностей, углы правильного многоугольника по любому известному параметру.
• Калькулятор эллипсаКалькулятор эллипса находит площадь, периметр, эксцентриситет, координаты центра, фокусов и вершин эллипса по заданным полуосям.
• Калькулятор углов треугольника (AAA)Калькулятор находит третий угол треугольника по двум известным. Сумма углов всегда равна 180 градусам или π радианам.
• Калькулятор расстояния между двумя точками на плоскостиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости по координатам. Вычисляет длину отрезка по формуле √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²).
• Калькулятор площади треугольника по трём сторонамВычисляет площадь треугольника по трём сторонам по формуле Герона. Введите длины сторон и получите площадь, а также проверку существования треугольника.