Калькулятор общего уравнения окружности

Этот калькулятор помогает преобразовать уравнение окружности из общего вида x² + y² + Dx + Ey + F = 0 в стандартный вид (x − A)² + (y − B)² = C, а также в параметрический вид. Он вычисляет координаты центра, радиус и другие характеристики окружности.

Введите известные коэффициенты в соответствующие поля. Калькулятор автоматически пересчитает все остальные величины, используя точные формулы. Если известны, например, центр и радиус, можно найти коэффициенты общего уравнения.

Вопросы и ответы

Как перевести общее уравнение окружности в стандартный вид?

Нужно выделить полные квадраты: x² + Dx = (x + D/2)² − D²/4 и аналогично для y. Тогда стандартный вид: (x − A)² + (y − B)² = C, где A = −D/2, B = −E/2, C = (D² + E²)/4 − F.

Что означают коэффициенты A, B и C в стандартном виде?

A и B — координаты центра окружности, а C — квадрат радиуса. Радиус равен √C, при этом C должно быть положительным.

Как найти диаметр, длину окружности и площадь?

Диаметр равен 2R, длина окружности — 2πR, площадь — πR², где R — радиус окружности.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор круга: радиус, диаметр, длина, площадьОнлайн-калькулятор круга: найдите радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга по любому известному параметру. Точные формулы и мгновенный расчёт.
• Калькулятор длины окружности и площади кругаОнлайн-калькулятор длины окружности, диаметра, радиуса и площади круга. Введите любое известное значение и получите остальные.
• Калькулятор уравнения окружностиКалькулятор уравнения окружности находит радиус и координаты центра окружности на декартовой плоскости по различным формам уравнения.
• Калькулятор углов треугольника (AAA)Калькулятор находит третий угол треугольника по двум известным. Сумма углов всегда равна 180 градусам или π радианам.
• Калькулятор расстояния между двумя точками на плоскостиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости по координатам. Вычисляет длину отрезка по формуле √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²).
• Калькулятор площади треугольника по трём сторонамВычисляет площадь треугольника по трём сторонам по формуле Герона. Введите длины сторон и получите площадь, а также проверку существования треугольника.