АРИФМЕТИКА · КАЛЬКУЛЯТОР МАГИЧЕСКОГО КВАДРАТА
Калькулятор магического квадрата
Калькулятор магического квадрата строит квадрат заданного размера, где суммы чисел по строкам, столбцам и диагоналям равны.
Онлайн-расчёт
ФОРМУЛА
Сумма = n(n² + 1) / 2
Подставьте известные значения — калькулятор посчитает остальное.
Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами так, что суммы по каждой строке, каждому столбцу и обеим главным диагоналям одинаковы. Эта общая сумма называется магической константой.
Калькулятор строит магический квадрат для нечётного размера по методу сиамского (ступенчатого) размещения: единица ставится в верхнюю среднюю ячейку, а каждое следующее число сдвигается на одну клетку вверх и вправо с переносом через края. Для чётных размеров используется метод дополнения: квадрат заполняется последовательными числами, а затем часть ячеек заменяется на дополнения до n²+1.
Вопросы и ответы
- Чему равна магическая константа?
- Для квадрата размера n, заполненного числами от 1 до n², магическая константа равна n·(n²+1)/2.
- Какие размеры поддерживаются?
- Калькулятор работает с любым целым размером от 3 до 10: для нечётных применяется сиамский метод, для чётных — метод дополнения.
- Почему для размера 2 магический квадрат не строится?
- Квадрат 2×2 из чисел 1–4 невозможно сделать магическим: суммы строк и столбцов не совпадают одновременно с диагоналями.
Похожие калькуляторы
- Калькулятор НОД — наибольший общий делительКалькулятор НОД находит наибольший общий делитель нескольких чисел. Введите до 15 чисел и получите результат с объяснением.
- Калькулятор остатка от деления по модулюОнлайн-калькулятор остатка от деления: находит частное и остаток для любых чисел, включая отрицательные, с пояснением формул.
- Калькулятор среднего арифметическогоОнлайн-калькулятор среднего арифметического: сложите до 100 чисел и мгновенно получите среднее значение, сумму и количество.
- Калькулятор абсолютного измененияКалькулятор абсолютного изменения помогает найти точную числовую разницу между двумя значениями: конечным и начальным.
- Калькулятор абсолютной величины числаОнлайн-калькулятор модуля числа: находит абсолютную величину, объясняет смысл и помогает решать уравнения с модулем.
- Калькулятор сложения двух чиселОнлайн-калькулятор сложения: найдите сумму двух чисел или неизвестное слагаемое, если известны сумма и одно из слагаемых.
Калькулятор магического квадрата
Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами так, что суммы по каждой строке, каждому столбцу и обеим главным диагоналям одинаковы. Эта общая сумма называется магической константой.
Калькулятор строит магический квадрат для нечётного размера по методу сиамского (ступенчатого) размещения: единица ставится в верхнюю среднюю ячейку, а каждое следующее число сдвигается на одну клетку вверх и вправо с переносом через края. Для чётных размеров используется метод дополнения: квадрат заполняется последовательными числами, а затем часть ячеек заменяется на дополнения до n²+1.
Формула расчёта: Сумма = n(n² + 1) / 2. Подставьте свои значения — калькулятор посчитает результат сам.
Калькулятор «Магический квадрат» работает онлайн и бесплатно, без регистрации. Результат можно сразу использовать в учёбе, работе или бытовых расчётах.