Калькулятор перевода комплексного числа в полярную форму

Калькулятор переводит комплексное число, записанное в алгебраической форме a + bi, в полярную форму r·(cos φ + i·sin φ). Достаточно ввести действительную и мнимую части, чтобы получить модуль и аргумент.

Модуль вычисляется как корень из суммы квадратов частей, а аргумент — через функцию atan2, которая корректно учитывает знаки и четверть точки на комплексной плоскости. Угол выводится в радианах.

Вопросы и ответы

Что такое полярная форма комплексного числа?

Это запись вида r·(cos φ + i·sin φ), где r — расстояние от начала координат до точки, а φ — угол между положительным направлением действительной оси и вектором числа.

В каких единицах получается аргумент?

Аргумент вычисляется в радианах в диапазоне от −π до π. При необходимости его можно перевести в градусы, умножив на 180 и разделив на π.

Как найти модуль и аргумент вручную?

Модуль равен корню из суммы квадратов действительной и мнимой частей. Аргумент находится через арктангенс отношения мнимой части к действительной с учётом четверти.

Похожие калькуляторы

• Калькулятор квадратных уравненийКалькулятор решает квадратные уравнения Ax² + Bx + C = 0, находит дискриминант, корни и вершину параболы.
• Калькулятор комплексных чиселКалькулятор выполняет сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, а также находит модуль и аргумент.
• Калькулятор разложения квадратного трёхчлена на множителиКалькулятор раскладывает квадратный трёхчлен ax²+bx+c на множители методом группировки (ac-метод) и показывает пошаговое решение.
• Калькулятор углов треугольника (AAA)Калькулятор находит третий угол треугольника по двум известным. Сумма углов всегда равна 180 градусам или π радианам.
• Калькулятор расстояния между двумя точками на плоскостиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости по координатам. Вычисляет длину отрезка по формуле √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²).
• Калькулятор площади треугольника по трём сторонамВычисляет площадь треугольника по трём сторонам по формуле Герона. Введите длины сторон и получите площадь, а также проверку существования треугольника.