Калькулятор правильного двенадцатиугольника

Этот калькулятор помогает быстро вычислить все основные характеристики правильного двенадцатиугольника — многоугольника с двенадцатью равными сторонами и равными углами. Достаточно ввести длину стороны, и вы получите периметр, площадь, радиус описанной и вписанной окружностей, а также длины всех диагоналей.

Инструмент пригодится школьникам, студентам, инженерам и всем, кто сталкивается с геометрическими расчётами. Формулы основаны на точных тригонометрических соотношениях для правильного n-угольника при n = 12, поэтому результаты получаются максимально точными.

Вопросы и ответы

Что такое правильный двенадцатиугольник?

Это многоугольник с двенадцатью равными сторонами и двенадцатью равными углами. Каждый внутренний угол равен 150°, а внешний — 30°.

Как найти площадь двенадцатиугольника по стороне?

Площадь вычисляется по формуле S = 12 · a² · cot(π/12) / 4, где a — длина стороны. Можно также использовать S = 3 · a² · (2 + √3).

Чему равны радиусы вписанной и описанной окружностей?

Радиус описанной окружности R = a / (2 · sin(π/12)), а радиус вписанной окружности r = a / (2 · tan(π/12)).

Похожие калькуляторы

• Калькулятор площади прямоугольникаКалькулятор площади прямоугольника находит площадь, периметр и диагональ по длине и ширине, а также восстанавливает стороны по известным величинам.
• Калькулятор правильного многоугольникаВычисляйте стороны, периметр, площадь, радиусы вписанной и описанной окружностей, углы правильного многоугольника по любому известному параметру.
• Калькулятор эллипсаКалькулятор эллипса находит площадь, периметр, эксцентриситет, координаты центра, фокусов и вершин эллипса по заданным полуосям.
• Калькулятор углов треугольника (AAA)Калькулятор находит третий угол треугольника по двум известным. Сумма углов всегда равна 180 градусам или π радианам.
• Калькулятор расстояния между двумя точками на плоскостиОнлайн-калькулятор расстояния между двумя точками на плоскости по координатам. Вычисляет длину отрезка по формуле √((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²).
• Калькулятор площади треугольника по трём сторонамВычисляет площадь треугольника по трём сторонам по формуле Герона. Введите длины сторон и получите площадь, а также проверку существования треугольника.